3n^2-10n-4=0

Simple and best practice solution for 3n^2-10n-4=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2-10n-4=0 equation:


Simplifying
3n2 + -10n + -4 = 0

Reorder the terms:
-4 + -10n + 3n2 = 0

Solving
-4 + -10n + 3n2 = 0

Solving for variable 'n'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + -3.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + -3.333333333n + 1.333333333 + n2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + -3.333333333n + n2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -3.333333333n + n2 = 0 + 1.333333333
-3.333333333n + n2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
-3.333333333n + n2 = 1.333333333

The n term is -3.333333333n.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333n + 2.777777779 + n2 = 1.333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333n + n2 = 1.333333333 + 2.777777779

Combine like terms: 1.333333333 + 2.777777779 = 4.111111112
2.777777779 + -3.333333333n + n2 = 4.111111112

Factor a perfect square on the left side:
(n + -1.666666667)(n + -1.666666667) = 4.111111112

Calculate the square root of the right side: 2.02758751

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -1.666666667) equal to 2.02758751 and -2.02758751.

Subproblem 1

n + -1.666666667 = 2.02758751 Simplifying n + -1.666666667 = 2.02758751 Reorder the terms: -1.666666667 + n = 2.02758751 Solving -1.666666667 + n = 2.02758751 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + n = 2.02758751 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = 2.02758751 + 1.666666667 n = 2.02758751 + 1.666666667 Combine like terms: 2.02758751 + 1.666666667 = 3.694254177 n = 3.694254177 Simplifying n = 3.694254177

Subproblem 2

n + -1.666666667 = -2.02758751 Simplifying n + -1.666666667 = -2.02758751 Reorder the terms: -1.666666667 + n = -2.02758751 Solving -1.666666667 + n = -2.02758751 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + n = -2.02758751 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = -2.02758751 + 1.666666667 n = -2.02758751 + 1.666666667 Combine like terms: -2.02758751 + 1.666666667 = -0.360920843 n = -0.360920843 Simplifying n = -0.360920843

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {3.694254177, -0.360920843}

See similar equations:

| 15+0.08x=3+0.12x | | 3.4n-2.4n-2.6=2.1 | | 8/4g=5/8 | | 6x-8y-z=15 | | -2-15=z/2 | | 6x^3+29x^2-7x-10=0 | | 5(x+9)=3[x-(8-x)] | | 8n+7(n+5)= | | Q=4L^2K | | 12y-15/22y^2-4 | | -6+-2(-6+9)=0 | | (w+1)/(w^2-4) | | 15h-4=5 | | -4e^2x+15=7 | | p(-1)= | | 3f+8=23 | | 5(y+7)+-2(3+y)=23 | | 6w^2-24w-192= | | x+3x-22=0 | | x^3-4x+15=0 | | u(u-5)+8=u(u+2)-4 | | 8x-15x=-1 | | 3w+5x+12y+3w+7x-6y= | | j-2(j+9)=0 | | 5x-7y+z=11 | | (u-2)(u-2)=2u^2+2u+9 | | -9xa^2+12a^2+5a^2= | | x^2-14x+49/100 | | -7.9=0.9 | | 3x-12+2x=5x-6 | | 23x-29=63 | | 23x-29=73 |

Equations solver categories